3x^4+33x^3+84x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

காரணி

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

x^{4}+11x^{3}+28x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

x^{2}+11x+28-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+28-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 28 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,28 2,14 4,7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

11 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 என்பதை \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x+4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$