3x^2-7=11-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3x^{2}=11+7$$

11 மற்றும் 7-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 18.

$$3x^{2}=18$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

6-ஐப் பெற, 3-ஐ 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=6$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 11-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-7-11=0$$

-7-இலிருந்து 11-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -18.

$$3x^{2}-18=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -18-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-18-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

216-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{6}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$