3x^2-3x-225-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

காரணி

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-225-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

2700-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

2709-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{301}-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

3+3\sqrt{301}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து 3\sqrt{301}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

3-3\sqrt{301}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1+\sqrt{301}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1-\sqrt{301}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$