3x^2-2-8x^2+6+5x-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

மதிப்பிடவும்

$$4+5x-5x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

3x^{2} மற்றும் -8x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

-2 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

காரணி

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

3x^{2} மற்றும் -8x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

-2 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

4-ஐ 20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

80-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{105}-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5+\sqrt{105}-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். -5–இலிருந்து \sqrt{105}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5-\sqrt{105}-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$