3x^2-15x^2+75x+1000-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 2 } - 15 x ^ { 2 } + 75 x + 1000$$

காரணி

$$-12\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

3x^{2} மற்றும் -15x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x^{2}.

$$factor(-12x^{2}+75x+1000)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-12x^{2}+75x+1000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-75±\sqrt{75^{2}-4\left(-12\right)\times 1000}}{2\left(-12\right)}$$

75-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-75±\sqrt{5625-4\left(-12\right)\times 1000}}{2\left(-12\right)}$$

-12-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-75±\sqrt{5625+48\times 1000}}{2\left(-12\right)}$$

1000-ஐ 48 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-75±\sqrt{5625+48000}}{2\left(-12\right)}$$

48000-க்கு 5625-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-75±\sqrt{53625}}{2\left(-12\right)}$$

53625-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{2\left(-12\right)}$$

-12-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{-24}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{-24}-ஐத் தீர்க்கவும். 5\sqrt{2145}-க்கு -75-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{5\sqrt{2145}-75}{-24}$$

-75+5\sqrt{2145}-ஐ -24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{-24}-ஐத் தீர்க்கவும். -75–இலிருந்து 5\sqrt{2145}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-5\sqrt{2145}-75}{-24}$$

-75-5\sqrt{2145}-ஐ -24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{25}{8}-\frac{5\sqrt{2145}}{24}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{25}{8}+\frac{5\sqrt{2145}}{24}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-12x^{2}+75x+1000=-12\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$1000+75x-12x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

3x^{2} மற்றும் -15x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x^{2}.

$$-12x^{2}+75x+1000$$