3x^2+72x-55-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

காரணி

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

72-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-55-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

660-க்கு 5184-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

5844-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{1461}-க்கு -72-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72+2\sqrt{1461}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். -72–இலிருந்து 2\sqrt{1461}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72-2\sqrt{1461}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -12+\frac{\sqrt{1461}}{3}-ஐயும், x_{2}-க்கு -12-\frac{\sqrt{1461}}{3}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3x^{2}+72x-55$$