3x^2+4=436-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=12$$

$$x=-12$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 436-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+4-436=0$$

4-இலிருந்து 436-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -432.

$$3x^{2}-432=0$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-144 என்பதை x^{2}-12^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-12=0 மற்றும் x+12=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=12 x=-12$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}=436-4$$

436-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 432.

$$3x^{2}=432$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

144-ஐப் பெற, 3-ஐ 432-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=144$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=12 x=-12$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 436-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+4-436=0$$

4-இலிருந்து 436-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -432.

$$3x^{2}-432=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -432-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-432-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

5184-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±72}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 72-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±72}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். -72-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-12$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=12 x=-12$$