3x^2+30x+75-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 2 } + 30 x + 75$$

காரணி

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

x^{2}+10x+25-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a=x மற்றும் b=5-இல் சரியான வர்க்கச் சூத்திரமான a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

ஈருறுப்பு வர்க்கத்தைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இந்த மூவுறுப்பு மதிப்பில் ஒரு மூவுறுப்பு வர்க்கத்தின் வடிவம் உள்ளது, அநேகமாக பொதுவான காரணியால் பெருக்கப்பட்டது. மூவுறுப்பு வர்க்கங்களை முன்னிலை மற்றும் பின்னிலையிலுள்ள உறுப்புகளின் வர்க்க மூலங்களைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$factor(3x^{2}+30x+75)$$

குணகங்களின் மிகப்பெரிய பொதுவான காரணியைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$gcf(3,30,75)=3$$

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

பின்னிலை உறுப்பு 25-இன் வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\sqrt{25}=5$$

மூவுறுப்பு வர்க்கம் என்பது ஈருறுப்பின் வர்க்கமாகும், அதாவது மூவுறுப்பு வர்க்கத்தின் நடு உறுப்பின் குறியால் தீர்மானிக்கப்படும் குறியுள்ள, முன்னிலை மற்றும் பின்னிலையிலிருக்கும் உறுப்புகளின் வர்க்க மூலத்தின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வித்தியாசம்.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3x^{2}+30x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

30-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

75-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

-900-க்கு 900-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-30±0}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -5-ஐயும், x_{2}-க்கு -5-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(x+5\right)^{2}$$