3x^2+(2k+1)x+3k-2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

2k+1-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் 2x+3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3-ஆல் வகுத்தல் 2x+3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$