3x+A^4/9+A^2=9-A^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3x-ஐ A-3i-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3xA-9ix-ஐ A+3i-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i-ஐ A+3i-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A^{2}+9-ஐ 9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{2}-ஐ A-3i-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{3}+3iA^{2}-ஐ A+3i-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} மற்றும் -9A^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் A^{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-A^{4} மற்றும் -A^{4}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

இரு பக்கங்களையும் 3A^{2}+27-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27-ஆல் வகுத்தல் 3A^{2}+27-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4}-ஐ 3A^{2}+27-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் A^{2}+9-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

3x-ஐ A^{2}+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9-ஐ 9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

-A^{2}-ஐ A^{2}+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} மற்றும் -9A^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் A^{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-A^{4} மற்றும் -A^{4}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

இரு பக்கங்களையும் 3A^{2}+27-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27-ஆல் வகுத்தல் 3A^{2}+27-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4}-ஐ 3A^{2}+27-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

A-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

A-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$