3q^2-135q+1350-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 q ^ { 2 } - 135 q + 1350$$

காரணி

$$3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(q^{2}-45q+450\right)$$

q^{2}-45q+450-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை q^{2}+aq+bq+450-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-45 ab=1\times 450=450$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 450 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-450 -2,-225 -3,-150 -5,-90 -6,-75 -9,-50 -10,-45 -15,-30 -18,-25$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-450=-451 -2-225=-227 -3-150=-153 -5-90=-95 -6-75=-81 -9-50=-59 -10-45=-55 -15-30=-45 -18-25=-43$$

-45 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-30 b=-15$$

q^{2}-45q+450 என்பதை \left(q^{2}-30q\right)+\left(-15q+450\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(q^{2}-30q\right)+\left(-15q+450\right)$$

முதல் குழுவில் q மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -15-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$q\left(q-30\right)-15\left(q-30\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி q-30 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3q^{2}-135q+1350=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{\left(-135\right)^{2}-4\times 3\times 1350}}{2\times 3}$$

-135-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-4\times 3\times 1350}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-12\times 1350}}{2\times 3}$$

1350-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-16200}}{2\times 3}$$

-16200-க்கு 18225-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{2025}}{2\times 3}$$

2025-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±45}{2\times 3}$$

-135-க்கு எதிரில் இருப்பது 135.

$$q=\frac{135±45}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{135±45}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு q=\frac{135±45}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 45-க்கு 135-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{180}{6}$$

180-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=30$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு q=\frac{135±45}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 135–இலிருந்து 45–ஐக் கழிக்கவும்.

$$q=\frac{90}{6}$$

90-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=15$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 30-ஐயும், x_{2}-க்கு 15-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3q^{2}-135q+1350=3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$