3m^3n-12m^2n-180mn-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

காரணி

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

m^{3}n-4m^{2}n-60mn-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். mn-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

m^{2}-4m-60-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை m^{2}+am+bm-60-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -60 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

-4 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-10 b=6$$

m^{2}-4m-60 என்பதை \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

முதல் குழுவில் m மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி m-10 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$