3kx^2-(2k-3+1)x+1-k=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 k x ^ { 2 } - ( 2 k - 3 + 1 ) x + 1 - k = 0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k=-\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(3x+1\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq 1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

-3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -2.

$$3kx^{2}-\left(2k-2\right)x+1-k=0$$

2k-2-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3kx^{2}-\left(2kx-2x\right)+1-k=0$$

2kx-2x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$3kx^{2}-2kx+2x+1-k=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$3kx^{2}-2kx+1-k=-2x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3kx^{2}-2kx-k=-2x-1$$

k உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(3x^{2}-2x-1\right)k=-2x-1$$

இரு பக்கங்களையும் 3x^{2}-2x-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(3x^{2}-2x-1\right)k}{3x^{2}-2x-1}=\frac{-2x-1}{3x^{2}-2x-1}$$

3x^{2}-2x-1-ஆல் வகுத்தல் 3x^{2}-2x-1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$k=\frac{-2x-1}{3x^{2}-2x-1}$$

-2x-1-ஐ 3x^{2}-2x-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=-\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(3x+1\right)}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k-1\right)}+k-1}{3k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k-1\right)}+k-1}{3k}\text{, }&k\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k-1\right)}+k-1}{3k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k-1\right)}+k-1}{3k}\text{, }&k\geq 1\text{ or }\left(k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{4}\right)\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$