3f(x)=4x+5f(-x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 f ( x ) = 4 x + 5 f ( - x )$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5f\left(-x\right)-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3fx-5f\left(-x\right)=4x$$

-1 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -5.

$$3fx-5f\left(-1\right)x=4x$$

-5 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5.

$$3fx+5fx=4x$$

3fx மற்றும் 5fx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8fx.

$$8fx=4x$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$8xf=4x$$

இரு பக்கங்களையும் 8x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8xf}{8x}=\frac{4x}{8x}$$

8x-ஆல் வகுத்தல் 8x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$f=\frac{4x}{8x}$$

4x-ஐ 8x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=\frac{1}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3fx-4x=5f\left(-x\right)$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5f\left(-x\right)-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3fx-4x-5f\left(-x\right)=0$$

-1 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -5.

$$3fx-4x-5f\left(-1\right)x=0$$

-5 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5.

$$3fx-4x+5fx=0$$

3fx மற்றும் 5fx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8fx.

$$8fx-4x=0$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(8f-4\right)x=0$$

0-ஐ 8f-4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5f\left(-x\right)-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3fx-5f\left(-x\right)=4x$$

-1 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -5.

$$3fx-5f\left(-1\right)x=4x$$

-5 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5.

$$3fx+5fx=4x$$

3fx மற்றும் 5fx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8fx.

$$8fx=4x$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$8xf=4x$$

இரு பக்கங்களையும் 8x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8xf}{8x}=\frac{4x}{8x}$$

8x-ஆல் வகுத்தல் 8x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$f=\frac{4x}{8x}$$

4x-ஐ 8x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=\frac{1}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3fx-4x=5f\left(-x\right)$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5f\left(-x\right)-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3fx-4x-5f\left(-x\right)=0$$

-1 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -5.

$$3fx-4x-5f\left(-1\right)x=0$$

-5 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5.

$$3fx-4x+5fx=0$$

3fx மற்றும் 5fx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8fx.

$$8fx-4x=0$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(8f-4\right)x=0$$

0-ஐ 8f-4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$