3e^2-3n+3=54-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 e ^ { 2 - 3 n } + 3 = 54$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=\frac{2-\ln(17)}{3}\approx -0.277737781$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3e^{-3n+2}+3=54$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3e^{-3n+2}=51$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$e^{-3n+2}=17$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(e^{-3n+2})=\log(17)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\left(-3n+2\right)\log(e)=\log(17)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(e)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-3n+2=\frac{\log(17)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$-3n+2=\log_{e}\left(17\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3n=\ln(17)-2$$

இரு பக்கங்களையும் -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=\frac{\ln(17)-2}{-3}$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$n=-\frac{2\pi n_{1}i}{3}-\frac{\ln(17)}{3}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$