3ax^2-9ax-12a=-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

காரணி

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

ax^{2}-3ax-4a-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

x^{2}-3x-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+px+qx-4-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -4 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-4 2,-2$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-4=-3 2-2=0$$

-3 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=-4 q=1$$

x^{2}-3x-4 என்பதை \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

x^{2}-4x-இல் x ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$