3a+(a^2+1)=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=-3$$

$$a=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

1-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$3a+a^{2}=0$$

a-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(3+a\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, a=0 மற்றும் 3+a=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=0 a=-3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$a^{2}+3a+1=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

1-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

1–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}+3a=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

3^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{-3±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{-3±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=0 a=-3$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

1-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$3a+a^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$a^{2}+3a=0$$

\frac{3}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{3}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

காரணி a^{2}+3a+\frac{9}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=0 a=-3$$