3(5^2x-1)+14=92-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 ( 5 ^ { 2 x - 1 } ) + 14 = 92$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\log_{5} {(26)} + 1}{2} \approx 1.5121846$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3\times 5^{2x-1}+14=92$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 14-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3\times 5^{2x-1}=78$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$5^{2x-1}=26$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(5^{2x-1})=\log(26)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\left(2x-1\right)\log(5)=\log(26)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(5)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2x-1=\frac{\log(26)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$2x-1=\log_{5}\left(26\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$2x=\log_{5}\left(26\right)-\left(-1\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\log_{5}\left(26\right)+1}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(130\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$