3(13^x)=5-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3\times 13^{x}=5$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(13)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$