3(w/6)^2-8(w/6)+4=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 ( \frac { w } { 6 } ) ^ { 2 } - 8 ( \frac { w } { 6 } ) + 4 = 0$$

w-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$w=4$$

$$w=12$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6\left(3\times \left(\frac{w}{6}\right)^{2}-8\times \frac{w}{6}\right)+24=0$$

\frac{w}{6}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$6\left(3\times \frac{w^{2}}{6^{2}}-8\times \frac{w}{6}\right)+24=0$$

3\times \frac{w^{2}}{6^{2}}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$6\left(\frac{3w^{2}}{6^{2}}-8\times \frac{w}{6}\right)+24=0$$

8\times \frac{w}{6}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$6\left(\frac{3w^{2}}{6^{2}}-\frac{8w}{6}\right)+24=0$$

\frac{4}{3}w-ஐப் பெற, 6-ஐ 8w-ஆல் வகுக்கவும்.

$$6\left(\frac{3w^{2}}{6^{2}}-\frac{4}{3}w\right)+24=0$$

6-ஐ \frac{3w^{2}}{6^{2}}-\frac{4}{3}w-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6\times \frac{3w^{2}}{6^{2}}+6\left(-\frac{4}{3}w\right)+24=0$$

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$6\times \frac{3w^{2}}{36}+6\left(-\frac{4}{3}w\right)+24=0$$

\frac{1}{12}w^{2}-ஐப் பெற, 36-ஐ 3w^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$6\times \frac{1}{12}w^{2}+6\left(-\frac{4}{3}w\right)+24=0$$

6 மற்றும் \frac{1}{12}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}w^{2}+6\left(-\frac{4}{3}w\right)+24=0$$

6 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -6.

$$\frac{1}{2}w^{2}-6\times \frac{4}{3}w+24=0$$

-6 மற்றும் \frac{4}{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -8.

$$\frac{1}{2}w^{2}-8w+24=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{1}{2}, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 24-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 24}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times \frac{1}{2}\times 24}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-2\times 24}}{2\times \frac{1}{2}}$$

24-ஐ -2 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-48-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times \frac{1}{2}}$$

16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times \frac{1}{2}}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$w=\frac{8±4}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{8±4}{1}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு w=\frac{8±4}{1}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{12}{1}$$

12-ஐ 1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு w=\frac{8±4}{1}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.

$$w=\frac{4}{1}$$

4-ஐ 1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$w=12 w=4$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6\left(3\times \left(\frac{w}{6}\right)^{2}-8\times \frac{w}{6}\right)+24=0$$

\frac{w}{6}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$6\left(3\times \frac{w^{2}}{6^{2}}-8\times \frac{w}{6}\right)+24=0$$

3\times \frac{w^{2}}{6^{2}}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$6\left(\frac{3w^{2}}{6^{2}}-8\times \frac{w}{6}\right)+24=0$$

8\times \frac{w}{6}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$6\left(\frac{3w^{2}}{6^{2}}-\frac{8w}{6}\right)+24=0$$

\frac{4}{3}w-ஐப் பெற, 6-ஐ 8w-ஆல் வகுக்கவும்.

$$6\left(\frac{3w^{2}}{6^{2}}-\frac{4}{3}w\right)+24=0$$

6-ஐ \frac{3w^{2}}{6^{2}}-\frac{4}{3}w-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6\times \frac{3w^{2}}{6^{2}}+6\left(-\frac{4}{3}w\right)+24=0$$

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$6\times \frac{3w^{2}}{36}+6\left(-\frac{4}{3}w\right)+24=0$$

\frac{1}{12}w^{2}-ஐப் பெற, 36-ஐ 3w^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$6\times \frac{1}{12}w^{2}+6\left(-\frac{4}{3}w\right)+24=0$$

6 மற்றும் \frac{1}{12}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}w^{2}+6\left(-\frac{4}{3}w\right)+24=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$\frac{1}{2}w^{2}+6\left(-\frac{4}{3}w\right)=-24$$

6 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -6.

$$\frac{1}{2}w^{2}-6\times \frac{4}{3}w=-24$$

-6 மற்றும் \frac{4}{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -8.

$$\frac{1}{2}w^{2}-8w=-24$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{1}{2}w^{2}-8w}{\frac{1}{2}}=-\frac{24}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ஆல் வகுத்தல் \frac{1}{2}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$w^{2}+\left(-\frac{8}{\frac{1}{2}}\right)w=-\frac{24}{\frac{1}{2}}$$

-8-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{2}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -8-ஐ \frac{1}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w^{2}-16w=-\frac{24}{\frac{1}{2}}$$

-24-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{2}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -24-ஐ \frac{1}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w^{2}-16w=-48$$

-8-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -8-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$w^{2}-16w+\left(-8\right)^{2}=-48+\left(-8\right)^{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$w^{2}-16w+64=-48+64$$

64-க்கு -48-ஐக் கூட்டவும்.

$$w^{2}-16w+64=16$$

காரணி w^{2}-16w+64. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(w-8\right)^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(w-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$w-8=4 w-8=-4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=12 w=4$$