3x^2-9x+3-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

காரணி

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

3-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

-36-க்கு 81-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9-க்கு எதிரில் இருப்பது 9.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{5}-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

9+3\sqrt{5}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 9–இலிருந்து 3\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

9-3\sqrt{5}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{3+\sqrt{5}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{3-\sqrt{5}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$