3x^2-9x+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

காரணி

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

-12-க்கு 81-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-9-க்கு எதிரில் இருப்பது 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{69}-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

9+\sqrt{69}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 9–இலிருந்து \sqrt{69}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

9-\sqrt{69}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3x^{2}-9x+1$$