3x^2-6=(x+2)(x-3)-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x+2-ஐ x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

3x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

-6 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$2x^{2}+x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 2x+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+2-ஐ x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

3x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

-6 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$2x^{2}+x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

1^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1±1}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1±1}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-2}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+2-ஐ x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

3x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}+x=-6+6$$

-6 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$2x^{2}+x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

\frac{1}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{1}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

காரணி x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$