3x^2-5x-9-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 { x }^{ 2 } -5x-9$$

காரணி

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3x^{2}-5x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-9-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+108}}{2\times 3}$$

108-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-5-க்கு எதிரில் இருப்பது 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{6}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{133}-க்கு 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{133}+5}{6}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 5–இலிருந்து \sqrt{133}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{5-\sqrt{133}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{5+\sqrt{133}}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{5-\sqrt{133}}{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3x^{2}-5x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3x^{2}-5x-9$$