பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்
வினாடி வினா
Quadratic Equation

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

3x^{2}-50x-26=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக -50 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -26-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}
-50-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}
3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}
-26-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}
312-க்கு 2500-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}
2812-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}
-50-க்கு எதிரில் இருப்பது 50.
x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}
3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{703}-க்கு 50-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}
50+2\sqrt{703}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 50–இலிருந்து 2\sqrt{703}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
50-2\sqrt{703}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
3x^{2}-50x-26=0
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
3x^{2}-50x-26-\left(-26\right)=-\left(-26\right)
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 26-ஐக் கூட்டவும்.
3x^{2}-50x=-\left(-26\right)
-26-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.
3x^{2}-50x=26
0–இலிருந்து -26–ஐக் கழிக்கவும்.
\frac{3x^{2}-50x}{3}=\frac{26}{3}
இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-\frac{50}{3}x=\frac{26}{3}
3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{26}{3}+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}
-\frac{25}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{50}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{25}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{26}{3}+\frac{625}{9}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{25}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{703}{9}
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{625}{9} உடன் \frac{26}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{703}{9}
காரணி x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{703}{9}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{25}{3}=\frac{\sqrt{703}}{3} x-\frac{25}{3}=-\frac{\sqrt{703}}{3}
எளிமையாக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{25}{3}-ஐக் கூட்டவும்.