3x^2+9=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$3x^{2}=-9$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-3-ஐப் பெற, 3-ஐ -9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

9-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

-108-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{3}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{3}i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$