3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2.031009601$$

தீர்வுப் படிகள்

1 என்பதை, \frac{3}{3} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

\frac{3}{3} மற்றும் \frac{2}{3} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

3-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

3-இன் அடுக்கு \frac{1}{2}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{8}-ஐப் பெறவும்.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

3 மற்றும் 8-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 24 ஆகும். \frac{1}{3} மற்றும் \frac{1}{8} ஆகியவற்றை 24 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

\frac{8}{24} மற்றும் \frac{3}{24} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

8 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 11.

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

வகுத்தலின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{\frac{11}{24}} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

காரணி 24=2^{2}\times 6. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2^{2}\times 6} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. 2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{6} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}-இன் வர்க்கம் 6 ஆகும்.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{11} மற்றும் \sqrt{6}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

2 மற்றும் 6-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 12.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

3 மற்றும் 12-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 12-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$