3^7=3^3x-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 ^ { 7 } = 3 ^ { 3 x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

7-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 2187-ஐப் பெறவும்.

$$2187=3^{3x}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$3^{3x}=2187$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(3^{3x})=\log(2187)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$3x\log(3)=\log(2187)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(3)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$3x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$3x=\log_{3}\left(2187\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{7}{3}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$