3^23*3^x*3^19=3^78-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=36$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

இரு பக்கங்களையும் 109418989131512359209-ஆல் வகுக்கவும்.

$$3^{x}=150094635296999121$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(3)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$