3^2x-3=9-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3^{2x-3}=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(3)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{5}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$