3=1500/x-1500/x+250-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 = \frac { 1500 } { x } - \frac { 1500 } { x + 250 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-500$$

$$x=250$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -250,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,x+250-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான x\left(x+250\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

3x-ஐ x+250-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

x+250-ஐ 1500-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1500x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

750x மற்றும் -1500x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -750x.

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 375000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-750x-375000=-x\times 1500$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x\times 1500-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3x^{2}-750x-375000+x\times 1500=0$$

-750x மற்றும் x\times 1500-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 750x.

$$3x^{2}+750x-375000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 750 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -375000-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-750±\sqrt{750^{2}-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

750-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-12\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

-375000-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500+4500000}}{2\times 3}$$

4500000-க்கு 562500-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-750±\sqrt{5062500}}{2\times 3}$$

5062500-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-750±2250}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-750±2250}{6}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-750±2250}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2250-க்கு -750-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{1500}{6}$$

1500-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=250$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-750±2250}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -750–இலிருந்து 2250–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{3000}{6}$$

-3000-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-500$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=250 x=-500$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -250,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,x+250-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான x\left(x+250\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

3x-ஐ x+250-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

x+250-ஐ 1500-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1500x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

750x மற்றும் -1500x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -750x.

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x\times 1500-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3x^{2}-750x+x\times 1500=375000$$

-750x மற்றும் x\times 1500-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 750x.

$$3x^{2}+750x=375000$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3x^{2}+750x}{3}=\frac{375000}{3}$$

3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{750}{3}x=\frac{375000}{3}$$

750-ஐ 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+250x=\frac{375000}{3}$$

375000-ஐ 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+250x=125000$$

125-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 250-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 125-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+250x+125^{2}=125000+125^{2}$$

125-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+250x+15625=125000+15625$$

15625-க்கு 125000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+250x+15625=140625$$

காரணி x^{2}+250x+15625. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x+125\right)^{2}=140625$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+125\right)^{2}}=\sqrt{140625}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+125=375 x+125=-375$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 125-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=250 x=-500$$