2x-2sqrt{x}=4-ஐ தீர்க்கவும்

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(4-2x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 16x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

4x மற்றும் 16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 20x.

$$20x-16=4x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$20x-16-4x^{2}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$5x-4-x^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx-4-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 4 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,4 2,2$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+4=5 2+2=4$$

5 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4 என்பதை \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x-இல் -x ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-4=0 மற்றும் -x+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=4 x=1$$

சமன்பாடு 2x-2\sqrt{x}=4-இல் x-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$4=4$$

சமன்பாடு 2x-2\sqrt{x}=4-இல் x-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

எளிமையாக்கவும். x=1 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$0=4$$

-2\sqrt{x}=4-2x சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=4$$