2x-2sqrt{x^2-7x}=8-ஐ தீர்க்கவும்

$$2x-2 \sqrt{ { x }^{ 2 } -7x } = 8$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=16$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2\sqrt{x^{2}-7x}=8-2x$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-2\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}=\left(8-2x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}=\left(8-2x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4\left(\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}=\left(8-2x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x^{2}-7x}-ஐ கணக்கிட்டு, x^{2}-7x-ஐப் பெறவும்.

$$4\left(x^{2}-7x\right)=\left(8-2x\right)^{2}$$

4-ஐ x^{2}-7x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-28x=\left(8-2x\right)^{2}$$

\left(8-2x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-28x=64-32x+4x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 32x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4x^{2}-28x+32x=64+4x^{2}$$

-28x மற்றும் 32x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$4x^{2}+4x=64+4x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}+4x-4x^{2}=64$$

4x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4x=64$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{64}{4}$$

16-ஐப் பெற, 4-ஐ 64-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=16$$

சமன்பாடு 2x-2\sqrt{x^{2}-7x}=8-இல் x-க்கு 16-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\times 16-2\sqrt{16^{2}-7\times 16}=8$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=16 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$8=8$$

-2\sqrt{x^{2}-7x}=8-2x சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=16$$