2x(4-x)=8x-4-ஐ தீர்க்கவும்

$$2x(4-x)=8x-4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2x-ஐ 4-x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

8x மற்றும் -8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-2x^{2}=-4$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-4}{-2}$$

2-ஐப் பெற, -2-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2x-ஐ 4-x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

8x மற்றும் -8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-2x^{2}=-4$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2x^{2}+4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

4-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\left(-2\right)}$$

32-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$