27x^2+18x+1=-ஐ தீர்க்கவும்

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

காரணி

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

18-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

27-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

-108-க்கு 324-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

27-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}-ஐத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{6}-க்கு -18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6}-ஐ 54-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}-ஐத் தீர்க்கவும். -18–இலிருந்து 6\sqrt{6}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6}-ஐ 54-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9}-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$27x^{2}+18x+1$$