27-125a^3-135a+225a^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

காரணி

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

தீர்வுப் படிகள்

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 27-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான -125-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று \frac{3}{5} ஆகும். 5a-3 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

-25a^{2}+30a-9-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -25a^{2}+pa+qa-9-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

pq நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். p+q நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 225 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

30 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=15 q=15$$

-25a^{2}+30a-9 என்பதை \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

முதல் குழுவில் -5a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 5a-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(3-5a\right)^{3}$$