27+30x-25x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$27 + 30 x - 25 x ^ { 2 }$$

காரணி

$$-\left(5x-9\right)\left(5x+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-25x^{2}+30x+27$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -25x^{2}+ax+bx+27-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=30 ab=-25\times 27=-675$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -675 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,675 -3,225 -5,135 -9,75 -15,45 -25,27$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+675=674 -3+225=222 -5+135=130 -9+75=66 -15+45=30 -25+27=2$$

30 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=45 b=-15$$

-25x^{2}+30x+27 என்பதை \left(-25x^{2}+45x\right)+\left(-15x+27\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-25x^{2}+45x\right)+\left(-15x+27\right)$$

முதல் குழுவில் -5x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-5x\left(5x-9\right)-3\left(5x-9\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 5x-9 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(5x-9\right)\left(-5x-3\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-25x^{2}+30x+27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-25\right)\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

30-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-25\right)\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

-25-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+100\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

27-ஐ 100 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+2700}}{2\left(-25\right)}$$

2700-க்கு 900-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{3600}}{2\left(-25\right)}$$

3600-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-30±60}{2\left(-25\right)}$$

-25-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±60}{-50}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-30±60}{-50}-ஐத் தீர்க்கவும். 60-க்கு -30-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{30}{-50}$$

10-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{30}{-50}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{3}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-30±60}{-50}-ஐத் தீர்க்கவும். -30–இலிருந்து 60–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{90}{-50}$$

10-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-90}{-50}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{9}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -\frac{3}{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{9}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\left(x-\left(-\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், x உடன் \frac{3}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{-5x-3}{-5}\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், x-இலிருந்து \frac{9}{5}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{-5x-3}{-5}\times \frac{-5x+9}{-5}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{-5x+9}{-5}-ஐ \frac{-5x-3}{-5} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)}{-5\left(-5\right)}$$

-5-ஐ -5 முறை பெருக்கவும்.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)}{25}$$

-25 மற்றும் 25-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 25-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$-25x^{2}+30x+27=-\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$27+30x-25x^{2}$$