26=a^2-10a+25+4a^2-12a+9-ஐ தீர்க்கவும்

$$26 = a ^ { 2 } - 10 a + 25 + 4 a ^ { 2 } - 12 a + 9$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=\frac{2}{5}=0.4$$

$$a=4$$

குழுவாக்குதலின்படி காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

a^{2} மற்றும் 4a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5a^{2}.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-10a மற்றும் -12a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -22a.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

25 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 34.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 26-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

34-இலிருந்து 26-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 8.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை 5a^{2}+aa+ba+8-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-22 ab=5\times 8=40$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 40 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

-22 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-20 b=-2$$

5a^{2}-22a+8 என்பதை \left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)$$

முதல் குழுவில் 5a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5a\left(a-4\right)-2\left(a-4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-4\right)\left(5a-2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, a-4=0 மற்றும் 5a-2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

a^{2} மற்றும் 4a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5a^{2}.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-10a மற்றும் -12a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -22a.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

25 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 34.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 26-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

34-இலிருந்து 26-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 8.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக -22 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 8-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-22-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-20\times 8}}{2\times 5}$$

8-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 5}$$

-160-க்கு 484-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 5}$$

324-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 5}$$

-22-க்கு எதிரில் இருப்பது 22.

$$a=\frac{22±18}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{22±18}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{22±18}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 18-க்கு 22-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{40}{10}$$

40-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{22±18}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 22–இலிருந்து 18–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{4}{10}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{4}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$a=\frac{2}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

a^{2} மற்றும் 4a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5a^{2}.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-10a மற்றும் -12a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -22a.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

25 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 34.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 34-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5a^{2}-22a=26-34$$

26-இலிருந்து 34-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -8.

$$5a^{2}-22a=-8$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{5a^{2}-22a}{5}=-\frac{8}{5}$$

5-ஆல் வகுத்தல் 5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a=-\frac{8}{5}$$

-\frac{11}{5}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{22}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{11}{5}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{11}{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{121}{25}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{121}{25} உடன் -\frac{8}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=\frac{81}{25}$$

காரணி a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{81}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{25}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a-\frac{11}{5}=\frac{9}{5} a-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{11}{5}-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$