25y^2-33y+8-ஐ தீர்க்கவும்

$$25 y ^ { 2 } - 33 y + 8$$

காரணி

$$\left(y-1\right)\left(25y-8\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 25y^{2}+ay+by+8-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-33 ab=25\times 8=200$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 200 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-200 -2,-100 -4,-50 -5,-40 -8,-25 -10,-20$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-200=-201 -2-100=-102 -4-50=-54 -5-40=-45 -8-25=-33 -10-20=-30$$

-33 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-25 b=-8$$

25y^{2}-33y+8 என்பதை \left(25y^{2}-25y\right)+\left(-8y+8\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(25y^{2}-25y\right)+\left(-8y+8\right)$$

முதல் குழுவில் 25y மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -8-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$25y\left(y-1\right)-8\left(y-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி y-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(y-1\right)\left(25y-8\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$25y^{2}-33y+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$y=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 25\times 8}}{2\times 25}$$

-33-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 25\times 8}}{2\times 25}$$

25-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-100\times 8}}{2\times 25}$$

8-ஐ -100 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-800}}{2\times 25}$$

-800-க்கு 1089-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{289}}{2\times 25}$$

289-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-33\right)±17}{2\times 25}$$

-33-க்கு எதிரில் இருப்பது 33.

$$y=\frac{33±17}{2\times 25}$$

25-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{33±17}{50}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{33±17}{50}-ஐத் தீர்க்கவும். 17-க்கு 33-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{50}{50}$$

50-ஐ 50-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{33±17}{50}-ஐத் தீர்க்கவும். 33–இலிருந்து 17–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{16}{50}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{16}{50}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$y=\frac{8}{25}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{8}{25}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$25y^{2}-33y+8=25\left(y-1\right)\left(y-\frac{8}{25}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், y-இலிருந்து \frac{8}{25}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$25y^{2}-33y+8=25\left(y-1\right)\times \frac{25y-8}{25}$$

25 மற்றும் 25-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 25-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$25y^{2}-33y+8=\left(y-1\right)\left(25y-8\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(y-1\right)\left(25y-8\right)$$