25*(1-x)(1-x)=16-ஐ தீர்க்கவும்

$$25 \times ( 1 - x ) ( 1 - x ) = 16$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

1-x மற்றும் 1-x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(1-x\right)^{2}.

$$25\left(1-x\right)^{2}=16$$

\left(1-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$25\left(1-2x+x^{2}\right)=16$$

25-ஐ 1-2x+x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$25-50x+25x^{2}=16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$25-50x+25x^{2}-16=0$$

25-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 9.

$$9-50x+25x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$25x^{2}-50x+9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 25, b-க்குப் பதிலாக -50 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 25\times 9}}{2\times 25}$$

-50-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 25\times 9}}{2\times 25}$$

25-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-100\times 9}}{2\times 25}$$

9-ஐ -100 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-900}}{2\times 25}$$

-900-க்கு 2500-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

1600-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±40}{2\times 25}$$

-50-க்கு எதிரில் இருப்பது 50.

$$x=\frac{50±40}{2\times 25}$$

25-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{50±40}{50}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{50±40}{50}-ஐத் தீர்க்கவும். 40-க்கு 50-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{90}{50}$$

10-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{90}{50}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{9}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{50±40}{50}-ஐத் தீர்க்கவும். 50–இலிருந்து 40–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{10}{50}$$

10-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{10}{50}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{9}{5} x=\frac{1}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

1-x மற்றும் 1-x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(1-x\right)^{2}.

$$25\left(1-x\right)^{2}=16$$

\left(1-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$25\left(1-2x+x^{2}\right)=16$$

25-ஐ 1-2x+x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$25-50x+25x^{2}=16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-50x+25x^{2}=16-25$$

16-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -9.

$$-50x+25x^{2}=-9$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$25x^{2}-50x=-9$$

இரு பக்கங்களையும் 25-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{25x^{2}-50x}{25}=-\frac{9}{25}$$

25-ஆல் வகுத்தல் 25-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{25}\right)x=-\frac{9}{25}$$

-50-ஐ 25-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2x=-\frac{9}{25}$$

-1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{9}{25}+1$$

1-க்கு -\frac{9}{25}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-2x+1=\frac{16}{25}$$

காரணி x^{2}-2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-1=\frac{4}{5} x-1=-\frac{4}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{9}{5} x=\frac{1}{5}$$