24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, 100000000-ஐப் பெறவும்.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

24 மற்றும் 100000000-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 மற்றும் 39-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$2400000000x^{2}=x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 2400000000x-1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, 100000000-ஐப் பெறவும்.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

24 மற்றும் 100000000-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 மற்றும் 39-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$2400000000x^{2}=x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2400000000, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

1-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

2400000000-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{1±1}{4800000000}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{4800000000}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{1±1}{4800000000}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

0-ஐ 4800000000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, 100000000-ஐப் பெறவும்.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

24 மற்றும் 100000000-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 மற்றும் 39-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$2400000000x^{2}=x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2400000000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

2400000000-ஆல் வகுத்தல் 2400000000-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

0-ஐ 2400000000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

-\frac{1}{4800000000}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{2400000000}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{4800000000}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{4800000000}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

காரணி x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{4800000000}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$