20xy^2-20xy-15x-ஐ தீர்க்கவும்

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

காரணி

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

4xy^{2}-4xy-3x-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

4y^{2}-4y-3-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 4y^{2}+ay+by-3-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-4 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-6 b=2$$

4y^{2}-4y-3 என்பதை \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

4y^{2}-6y-இல் 2y ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 2y-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$