20000=2000e^0.195(20)x-ஐ தீர்க்கவும்

$$20000 = 2000 { e }^{ 0.195(20)x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{10\ln(10)}{39}\approx 0.590406434$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 2000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{20000}{2000}=e^{0.195\times 20x}$$

10-ஐப் பெற, 2000-ஐ 20000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$10=e^{0.195\times 20x}$$

0.195 மற்றும் 20-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3.9.

$$10=e^{3.9x}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$e^{3.9x}=10$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(e^{3.9x})=\log(10)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$3.9x\log(e)=\log(10)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(e)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$3.9x=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$3.9x=\log_{e}\left(10\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3.9-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$x=\frac{\ln(10)}{3.9}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{39}+\frac{10\ln(10)}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$