200+6x^2=80x-ஐ தீர்க்கவும்

$$200 + 6 x ^ { 2 } = 80 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x=10$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 80x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$200+6x^{2}-80x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$6x^{2}-80x+200=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 6, b-க்குப் பதிலாக -80 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 200-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 6\times 200}}{2\times 6}$$

-80-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 6\times 200}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-24\times 200}}{2\times 6}$$

200-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4800}}{2\times 6}$$

-4800-க்கு 6400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{1600}}{2\times 6}$$

1600-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±40}{2\times 6}$$

-80-க்கு எதிரில் இருப்பது 80.

$$x=\frac{80±40}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{80±40}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{80±40}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 40-க்கு 80-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{120}{12}$$

120-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{80±40}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 80–இலிருந்து 40–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{40}{12}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{40}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{10}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=10 x=\frac{10}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 80x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$200+6x^{2}-80x=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 200-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$6x^{2}-80x=-200$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{6x^{2}-80x}{6}=-\frac{200}{6}$$

6-ஆல் வகுத்தல் 6-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{6}\right)x=-\frac{200}{6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-80}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x=-\frac{200}{6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-200}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x=-\frac{100}{3}$$

-\frac{20}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{40}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{20}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}=-\frac{100}{3}+\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{20}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9}=-\frac{100}{3}+\frac{400}{9}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{400}{9} உடன் -\frac{100}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9}=\frac{100}{9}$$

காரணி x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{20}{3}\right)^{2}=\frac{100}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{20}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{9}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{20}{3}=\frac{10}{3} x-\frac{20}{3}=-\frac{10}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{20}{3}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=10 x=\frac{10}{3}$$