காரணி
2\left(2x+3\right)\left(5x+2\right)
மதிப்பிடவும்
20x^{2}+38x+12
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
2\left(10x^{2}+19x+6\right)
2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
a+b=19 ab=10\times 6=60
10x^{2}+19x+6-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 10x^{2}+ax+bx+6-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10
ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 60 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=4 b=15
19 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(10x^{2}+4x\right)+\left(15x+6\right)
10x^{2}+19x+6 என்பதை \left(10x^{2}+4x\right)+\left(15x+6\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
2x\left(5x+2\right)+3\left(5x+2\right)
முதல் குழுவில் 2x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 5x+2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
2\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)
முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.
20x^{2}+38x+12=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 20\times 12}}{2\times 20}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 20\times 12}}{2\times 20}
38-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-38±\sqrt{1444-80\times 12}}{2\times 20}
20-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-38±\sqrt{1444-960}}{2\times 20}
12-ஐ -80 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-38±\sqrt{484}}{2\times 20}
-960-க்கு 1444-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-38±22}{2\times 20}
484-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{-38±22}{40}
20-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=-\frac{16}{40}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-38±22}{40}-ஐத் தீர்க்கவும். 22-க்கு -38-ஐக் கூட்டவும்.
x=-\frac{2}{5}
8-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-16}{40}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
x=-\frac{60}{40}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-38±22}{40}-ஐத் தீர்க்கவும். -38–இலிருந்து 22–ஐக் கழிக்கவும்.
x=-\frac{3}{2}
20-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-60}{40}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
20x^{2}+38x+12=20\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -\frac{2}{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{3}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.
20x^{2}+38x+12=20\left(x+\frac{2}{5}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.
20x^{2}+38x+12=20\times \frac{5x+2}{5}\left(x+\frac{3}{2}\right)
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், x உடன் \frac{2}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
20x^{2}+38x+12=20\times \frac{5x+2}{5}\times \frac{2x+3}{2}
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், x உடன் \frac{3}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
20x^{2}+38x+12=20\times \frac{\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)}{5\times 2}
தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{2x+3}{2}-ஐ \frac{5x+2}{5} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
20x^{2}+38x+12=20\times \frac{\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)}{10}
2-ஐ 5 முறை பெருக்கவும்.
20x^{2}+38x+12=2\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)
20 மற்றும் 10-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 10-ஐ ரத்துசெய்கிறது.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}