2=4(x^2-7/4)-ஐ தீர்க்கவும்

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{7}{4}-இலிருந்து \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4x^{2}-9=0$$

4x^{2}-9-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 4x^{2}-9 என்பதை \left(2x\right)^{2}-3^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 2x-3=0 மற்றும் 2x+3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{7}{4}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

\frac{1}{2} மற்றும் \frac{7}{4}-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{7}{4}-இலிருந்து \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{9}{4}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-\frac{9}{4}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

9-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{3}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$