2y^2-28y+26-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 y ^ { 2 } - 28 y + 26$$

காரணி

$$2\left(y-13\right)\left(y-1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(y^{2}-14y+13\right)$$

y^{2}-14y+13-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை y^{2}+ay+by+13-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-14 ab=1\times 13=13$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-13 b=-1$$

y^{2}-14y+13 என்பதை \left(y^{2}-13y\right)+\left(-y+13\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(y^{2}-13y\right)+\left(-y+13\right)$$

முதல் குழுவில் y மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$y\left(y-13\right)-\left(y-13\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி y-13 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(y-13\right)\left(y-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2\left(y-13\right)\left(y-1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2y^{2}-28y+26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

-28-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-8\times 26}}{2\times 2}$$

26-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-208}}{2\times 2}$$

-208-க்கு 784-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{576}}{2\times 2}$$

576-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±24}{2\times 2}$$

-28-க்கு எதிரில் இருப்பது 28.

$$y=\frac{28±24}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{28±24}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{28±24}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 24-க்கு 28-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{52}{4}$$

52-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=13$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{28±24}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 28–இலிருந்து 24–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{4}{4}$$

4-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 13-ஐயும், x_{2}-க்கு 1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2y^{2}-28y+26=2\left(y-13\right)\left(y-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(y-13\right)\left(y-1\right)$$