2x(x+4)=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4.121320344$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2x-ஐ x+4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}+8x=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+8x-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

8-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

72-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{2}-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+6\sqrt{2}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 6\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-6\sqrt{2}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2x-ஐ x+4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}+8x=1$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

4-க்கு \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

காரணி x^{2}+4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$