2x^6-32x^5-72x^4-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

காரணி

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

x^{6}-16x^{5}-36x^{4}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{4}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

x^{2}-16x-36-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-36-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -36 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

-16 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-18 b=2$$

x^{2}-16x-36 என்பதை \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-18 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$