2x^4-10x^2-8=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{41}-5\right)}}{2}\approx 0.837593051i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{41}-5\right)}}{2}\approx -0-0.837593051i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{41} + 5)}}}{2} \approx -2.387794405$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{41} + 5)}}}{2} \approx 2.387794405$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$2t^{2}-10t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -10 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -8-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{10±2\sqrt{41}}{4}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{10±2\sqrt{41}}{4}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=\frac{\sqrt{41}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{41}}{2}$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{41}+5}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{41}+5}{2}} x=-i\sqrt{-\frac{5-\sqrt{41}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{5-\sqrt{41}}{2}}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{41} + 5)}}}{2} \approx -2.387794405$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{41} + 5)}}}{2} \approx 2.387794405$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$2t^{2}-10t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -10 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -8-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{10±2\sqrt{41}}{4}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{10±2\sqrt{41}}{4}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=\frac{\sqrt{41}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{41}}{2}$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு நேர்மறை t-க்காக x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{41}+10}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{41}+10}}{2}$$